توضیحاتی از انالیز P-Delta

[کیوان بابایی]

آنالیز P-Delta تاثیر بارهای محوری بزرگ بر نحوه کمانش جانبی المان قابی را در محاسبات وارد می کند. مولفه نیروی محوری فشاری، سختی المانهای قابی را کم می کند و در مقابل کشش محوری باعث سخت شدن المان قابی در مقابل خمش می گردد. این رفتار نوعی رفتار "غیر خطی هندسی" محسوب می شود و به عنوان اثر P-Delta از آن یاد می گردد. باید به خاطر داشت که آنالیز P-Delta مقادیر زیاد کرنش یا پیچش را در بر نمی گیرد.
این نوع آنالیز برای در نطر گرفتن تاثیر بارهای ثقلی یک ساختمان در سختی جانبی آن موثر است. همچنین می توان از این نوع انالیز در سازه های کابلی مثل پل های معلق، پل های ترکه ای و برجهای مهار شده استفاده نمود.
از نظر ترتیب اجرای انواع انالیزهایی که کاربر دستور انجام آنها را در یک مدل صادر می کند آنالیز P-Delta قبل از سایر انلیز های استاتیکی و دینامیکی انجام می شود. نیرو های محوری که باعث ایجاد اثر P-Delta در المانهای قابی می شوند به دو صورت تعریف می شوند.:
- مستقیما توسط کاربر (بیشتر در آنالیز سازه های کابلی توصیه می شود)
- از مجموعه بارهای موجود بر سازه محاسبه می شوند.
برای اینکه بهترین و کارآمد ترین نتایج از این نوع انالیز بدست آید لازم است کاربر به مححدودیت ها و فرضیات زیر در مورد آنالز P-Delta توجه نماید:
- با وجود حضور انواع المانها در ساززه، این آنالیز فقط بر روی المانهای قابی صورت می گیرد.
- فقط تاثیر زیاد وو قابل ملاحظه نیروی محوری خمشی جانبی و تغییر شکل برشی در محاسبات منظور می گردد.
- فرم تغییر شکل جانبی المان قابی در خمش، مکعبی و در برش، بصورت خطی و در محدوده بین نواحی صلب تعریف شده در دو انتهای المان در نظر گرفته می شود.
- مقدار نیروی محوری مرتبط با اثر P-Delta در طول المان قابی، ثابت فرض می شوند.
به کاربر توصیه می شود قبل از انجام انالیز P-Delta ابتدا یک آنالیز خطی اولیه بر روی مدل انجام دهد تا از بی شکل بودن مدل اطمینان حاصل نماید و بعد از ان از آنالیز P-Delta استفاده کند.
درباره انالیز P-Delta:
رفتار غیر خطی هندسی:
در مواردی که تغییر شکل های ناشی از اعمال بار بر سازه به اندازه کافی کوچک باشند رابطه بار-تغییر شکل خطی است. در این حالت معادلات تعادل به بارهای اعمال شده و تغییر شکل های ایجاد شده وابسته نیست. بنابراین می توان نتایج حاصل از آنالیز استاتیکی و دینامیکی را در این شرایط با استفاده از اصل "روی هم گذاری" با هم ترکیب کرد.
اما اگر بارهای وارد شده به سازه و تغییر شکل ههای ایجاد شده در آن، بزرگ باشند رابطه بار-تغییر شکل غیر خطی خواهند بود. علل این رفتار غیر خطی را می توان موارد زیر دانست:
- تاثیر تنش های بزرگ:
وقتی در یک سازه تنش های بزرگ وجود داشته باشد معادله تعادلی که بر اساس فرم اولیه سازه و فرم تغییر شکل یافته ان نوشته می شود تا حد زیادی با هم تفاوت دارند.
- تاثیر جا به جایی های بزرگ:
در سازه ای که تغییر شکل های بزرگ دارد، تنش ها و کرنش ها باید بر اساس فرم تغییر شکل یافته سازه محاسبه شوند. البته این روش در مورد جا به جایی های کوچک هم نتایج درستی می دهد.
- غیر خطی بودن ماده:
هنگامی که مواد دچار کرنش هایی فراتر از مقدار کرنش مجاز خود می شوند رابطه نیرو- تغییر شکل در انها خطی نخواهد بود. این مساله حتی هنگامی که روابط تعادل مربوط به هندسه اولیه سازه درست باشند می تواند باعث تغییر نتایج محاسبات گردد.

مفهوم غیر خطی شدن سازه ها
در زمان وقوع زلزله اصل نیروی زلزله وارد بر سازه بصورت B.A.W می باشد. این نیرو بسیار بزرگ بوده و طراحی بر اساس آن منجر به بالا رفتن بی رویه ابعاد و اندازه اعضای سازه می شود.
آیین نامه های زلزله با استفاده از " پتانسیل اتلاف انرژی سازه ها " در حوزه عملکرد غیر الاستیک، این مشکل را برطرف میکنند به این صورت که بسته به نوع سیستم سازه ای و اندازه گیری توان اتلاف انرژی آن، ضریبی به نام ضریب رفتار R را به آن سیستم سازه ای اختصاص می دهند، سپس نیروی B.A.W را بر ضریب رفتار R تقسیم میکنند.
به این صورت در زمان وقوع زلزله نیرو در اعضا حدوداً R برابر نیروی طراحی می باشد.لذا در بسیاری از اعضا تنش به حد تسلیم می رسد و در اعضا مفصل پلاستیک تشکیل می گردد.با افزایش تعداد مفاصل پلاستیک سازه وارد حوزه عملکرد غیر الاستیک خود می شود.از طرفی ضوابط شکل پذیری و طرح لرزه ای که در آیین نامه های فولاد و بتن آمده اند،به منظور تامین شرایط ایمن برای سازه در حین عملکرد در حوزه غیر الاستیک تنظیم شده اند.
[/b]



[b]مفصل پلاستیک: در فولاد مقطعی است که تارهای آن به حد جاری شدن رسیده اند و در بتن مقطعی است که میلگردهای کششی آن تسلیم شده باشند. (Hinge)
شکل پذیری: قابلیت جذب و استهلاک انرژی سیستم در حوزه عملکرد غیر الاستیک سازه تحت اثر بارهای تناوبی بدون آنکه در سازه افت مقاومت قابل ملاحظه ای ایجاد شده باشد.